ШІ Claude Fable 5 допоміг спростувати 87-річну гіпотезу Якобі

Дослідник Левент Алпоге, який працює в компанії Anthropic, використав генеративну модель штучного інтелекту Claude Fable 5 для пошуку контрприкладу до гіпотези Якобі. Ця математична проблема залишалася нерозв'язаною для багатьох вимірів упродовж 87 років, відколи її узагальнили у 1939 році після першої двовимірної версії 1884 року.

Гіпотеза стосується поліноміальних функцій, що переміщують точки у просторі. Якщо визначник Якобі є постійним ненульовим числом, простір не стискається, і гіпотеза стверджувала, що для такої функції завжди існує зворотна поліноміальна функція. Алпоге та Claude Fable 5 виявили функцію у тривимірному просторі, яка має сталий визначник, але переносить кілька різних вхідних точок в одну й ту саму вихідну, що унеможливлює оборотність. Це доводить хибність гіпотези для всіх вимірів, більших за два, тоді як двовимірний випадок залишається відкритим.

Про відкриття Алпоге неофіційно повідомив у соцмережі X. Знайдена формула виявилася настільки компактною, що вмістилася в один короткий допис, що дозволило математичній спільноті миттєво перевірити її. Це суттєво відрізняється від попередніх успіхів ШІ у математиці: складність полягала не у створенні громіздкого доведення, а у пошуку потрібної формули серед величезної кількості можливих варіантів.

Результат демонструє, що штучний інтелект може бути ефективним інструментом для виявлення прихованих математичних об'єктів, відкриваючи нові можливості для досліджень у цій галузі.